ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2^{\log_{2} (5)} - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$5 - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$5 - \log_{5} ({\sqrt[3]{5}}^{3})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5 - \log_{5} ({(5^{\frac{1}{3}})}^{3})$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

خطوة 1.3.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

خطوة 1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

خطوة 1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 - \log_{5} (5^{1})$

خطوة 1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 - \log_{5} (5)$

خطوة 1.4

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$5 - 1 \cdot 1$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$5 - 1$

خطوة 2

اطرح $1$ من $5$ .

$4$