ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 \log (12)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (12)$ بالصيغة $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{2 \log (2^{2} \cdot 3)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (2^{2} \cdot 3)$ بالصيغة $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (2^{2}) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\log (4) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 4.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (4 \cdot 3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{\log (12)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{\log (12)}{6}$ بالصيغة $\frac{1}{6} \log (12)$ .

$\frac{1}{6} \log (12) - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 6

بسّط $\frac{1}{6} \log (12)$ بنقل $\frac{1}{6}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\log (100)}{2}$ بالصيغة $\frac{1}{2} \log (100)$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

خطوة 8

بسّط $\frac{1}{2} \log (100)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

خطوة 9

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 10

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

خطوة 12

احسِب قيمة الأُس.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

خطوة 13

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

خطوة 14

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

الصيغة العشرية:

$- 0.82013645 \dots$