ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 \log ({(x)}^{2}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $9 \log (x^{2})$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x^{2})}^{9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 \cdot 9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\log (x^{18}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

خطوة 1.3

بسّط $- 12 \log (x)$ بنقل $12$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

خطوة 1.4

بسّط $4 \log (y^{2})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log ({(y^{2})}^{4})$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{2 \cdot 4})$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{8})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log (x^{12}) \log (y) + \log (x^{18} y^{8})$