ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

خطوة 1

بسّط $3 \ln (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \ln (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (2^{3})}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (8)}$

خطوة 2.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x}) + \ln (8)}$

خطوة 2.4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x} \cdot 8)}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{5}{x} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $\frac{5}{x}$ و $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5 \cdot 8}{x})}$

خطوة 2.5.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{40}{x})}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\ln (8)}{\ln (\frac{40}{x})}$