ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (4 x^{2})$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2}))$

خطوة 2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (4 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\ln (4 \frac{1^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

خطوة 5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\ln (4 \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

خطوة 6

اجمع $4$ و $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\ln (\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

خطوة 7

اجمع $\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}}$ و $x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})$