ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- \ln (3) - 2 \ln (5)}{\ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 \ln (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- \ln (3) - \ln (5^{2})}{\ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \ln (3) - \ln (25)}{\ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- \ln (3) - \ln (25)$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (3) - \ln (25)$ .

$\frac{- (\ln (3) + \ln (25))}{\ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1.3.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (3 \cdot 25)}{\ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 1.4

اضرب $3$ في $25$ .

$\frac{- \ln (75)}{\ln (3) - \ln (5)}$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \ln (75)}{\ln (\frac{3}{5})}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\ln (75)}{\ln (\frac{3}{5})}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\ln (75)}{\ln (\frac{3}{5})}$

الصيغة العشرية:

$8.45198030 \dots$