ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln ({(\frac{x}{e})}^{6 x})$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{e}$ .

$\ln (\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}}$ بالصيغة $x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1}$ .

$\ln (x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1})$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$ بالصيغة $\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$ .

$\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$

خطوة 5

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $6 x \cdot - 1$ خارج الأُس.

$\ln (x^{6 x}) + 6 x \cdot - 1 \ln (e)$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \ln (e)$

خطوة 7

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \cdot 1$

خطوة 8

اضرب $- 6$ في $1$ .

$\ln (x^{6 x}) - 6 x$

خطوة 9

أعِد ترتيب $\ln (x^{6 x})$ و $- 6 x$ .

$- 6 x + \ln (x^{6 x})$