ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x^{2} \cdot 49) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $49$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\log (49 \cdot x^{2}) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log (x + 7)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + 5 \log (x)$

خطوة 1.3

بسّط $5 \log (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + \log (x^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \log (x^{5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5})$

خطوة 4

اضرب $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ و $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 x^{2} x^{5}}{{(x + 7)}^{3}})$

خطوة 4.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 (x^{5} x^{2})}{{(x + 7)}^{3}})$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (\frac{49 x^{5 + 2}}{{(x + 7)}^{3}})$

خطوة 4.2.3

أضف $5$ و $2$ .

$\log (\frac{49 x^{7}}{{(x + 7)}^{3}})$