ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (3 z) + \log_{2} (y) + 3 \log_{2} (z)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y) + 3 \log_{2} (z)$

خطوة 2

بسّط $3 \log_{2} (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (3 z y) + \log_{2} (z^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y z^{3})$

خطوة 4

اضرب $z$ في $z^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $z^{3}$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z) y)$

خطوة 4.2

اضرب $z^{3}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z^{1}) y)$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{2} (3 z^{3 + 1} y)$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $1$ .

$\log_{2} (3 z^{4} y)$