ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (x - 3) + 2 - \log_{2} (x^{2} - 9)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x - 3}{x^{2} - 9}) + 2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\log_{2} (\frac{x - 3}{x^{2} - 3^{2}}) + 2$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\log_{2} (\frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)}) + 2$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (\frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)}) + 2$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (\frac{1}{x + 3}) + 2$