ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (x y) - 3 \log_{2} (y) - 0.5 \log_{2} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 3 \log_{2} (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x y) - \log_{2} (y^{3}) - 0.5 \log_{2} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $- 0.5 \log_{2} (x)$ بنقل $0.5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x y) - \log_{2} (y^{3}) - \log_{2} (x^{0.5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x y}{y^{3}}) - \log_{2} (x^{0.5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{x y}{y^{3}}}{x^{0.5}})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y^{3}}}{x^{0.5}})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y \cdot y^{2}}}{x^{0.5}})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y \cdot y^{2}}}{x^{0.5}})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y^{2}}}{x^{0.5}})$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{2} (\frac{x}{y^{2}} \cdot \frac{1}{x^{0.5}})$

خطوة 6

اجمع.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y^{2} x^{0.5}})$

خطوة 7

انقُل $x^{0.5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (\frac{x \cdot x^{- 0.5}}{y^{2}})$

خطوة 8

اضرب $x$ في $x^{- 0.5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $x$ في $x^{- 0.5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{2} (\frac{x^{1} x^{- 0.5}}{y^{2}})$

خطوة 8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{2} (\frac{x^{1 - 0.5}}{y^{2}})$

خطوة 8.2

اطرح $0.5$ من $1$ .

$\log_{2} (\frac{x^{0.5}}{y^{2}})$