ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5 x) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 \log_{3} (5 x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (2) - \log_{3} ({(5 x)}^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\log_{3} (2) - \log_{3} (5^{2} x^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (2) - \log_{3} (25 x^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1.4

بسّط $3 \log_{3} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (2) - \log_{3} (25 x^{2}) + \log_{3} (x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2}{25 x^{2}}) + \log_{3} (x^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{2}{25 x^{2}} x^{3})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $25 x^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} x^{3})$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} (x^{2} x))$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} (x^{2} x))$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{2}{25} x)$

خطوة 5

اجمع $\frac{2}{25}$ و $x$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{25})$