ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x^{2 - 9}) - 2 \log_{3} (x + 3) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9$ من $2$ .

$\log_{3} (x^{- 7}) - 2 \log_{3} (x + 3) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}}) - 2 \log_{3} (x + 3) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{3} (x + 3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}}) - \log_{3} ({(x + 3)}^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

خطوة 1.4

بسّط $3 \log_{3} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}}) - \log_{3} ({(x + 3)}^{2}) + \log_{3} (x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{1}{x^{7}}}{{(x + 3)}^{2}}) + \log_{3} (x^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{1}{x^{7}}}{{(x + 3)}^{2}} x^{3})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{7}} \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} x^{3})$

خطوة 5

اجمع.

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{7} {(x + 3)}^{2}} x^{3})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{7} {(x + 3)}^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{3} (x^{4} {(x + 3)}^{2})} x^{3})$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{3} (x^{4} {(x + 3)}^{2})} x^{3})$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{1 \cdot 1}{x^{4} {(x + 3)}^{2}})$

خطوة 7

اضرب $1$ في $1$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{4} {(x + 3)}^{2}})$