ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (5 x) = \log (4) + \log (x - 2)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (4) + \log (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x) = \log (4 (x - 2))$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (5 x) = \log (4 x + 4 \cdot - 2)$

خطوة 1.1.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\log (5 x) = \log (4 x - 8)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$5 x = 4 x - 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 x = - 8$

خطوة 3.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$x = - 8$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log (5 x) = \log (4) + \log (x - 2)$ صحيحة.

$لا يوجد حل$