ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$

خطوة 1

عيّن قيمة $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} + 12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (3)} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $12 i$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{9} + 2 (4 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.5

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.1

أخرِج العامل $6$ من $24 i$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 24 i (12 i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.7

اضرب $24 i (12 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.7.1

اضرب $12$ في $24$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i i = 0$

خطوة 2.1.2.1.7.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i) = 0$

خطوة 2.1.2.1.7.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i^{1}) = 0$

خطوة 2.1.2.1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{1 + 1} = 0$

خطوة 2.1.2.1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{2} = 0$

خطوة 2.1.2.1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.2.1.9

اضرب $288$ في $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i - 288 = 0$

خطوة 2.1.2.2

لكتابة $- 288$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} - 288 \cdot \frac{9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $- 288$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

خطوة 2.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

خطوة 2.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

اضرب $- 288$ في $9$ .

$\frac{1 - 2592}{9} + 8 i + 4 i = 0$

خطوة 2.1.2.5.2

اطرح $2592$ من $1$ .

$\frac{- 2591}{9} + 8 i + 4 i = 0$

خطوة 2.1.2.6

أضف $8 i$ و $4 i$ .

$\frac{- 2591}{9} + 12 i = 0$

خطوة 2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2591}{9} + 12 i = 0$

خطوة 3

بما أن $- \frac{2591}{9} + 12 i \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل