ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt{10})}^{4}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[3]{3} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \sqrt{10})}^{4}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $3^{\frac{2}{6}}$ .

${(3^{\frac{2}{6}} \sqrt{10})}^{4}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt{10})}^{4}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 10^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $10^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $10^{\frac{3}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 10^{\frac{3}{6}})}^{4}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $10^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{10^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt[6]{10^{3}})}^{4}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${\sqrt[6]{3^{2} \cdot 10^{3}}}^{4}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

${\sqrt[6]{9 \cdot 10^{3}}}^{4}$

خطوة 1.4

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

${\sqrt[6]{9 \cdot 1000}}^{4}$

خطوة 1.5

اضرب $9$ في $1000$ .

${\sqrt[6]{9000}}^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{9000}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[6]{9000^{4}}$ .

$\sqrt[6]{9000^{4}}$

خطوة 3

ارفع $9000$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt[6]{6561000000000000}$

خطوة 4

أعِد كتابة $6561000000000000$ بالصيغة $300^{6} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $729000000000000$ من $6561000000000000$ .

$\sqrt[6]{729000000000000 (9)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $729000000000000$ بالصيغة $300^{6}$ .

$\sqrt[6]{300^{6} \cdot 9}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$300 \sqrt[6]{9}$

خطوة 6

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$300 \sqrt[6]{3^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[6]{3^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$ .

$300 \sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$300 \sqrt[3]{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$300 \sqrt[3]{3}$

الصيغة العشرية:

$432.67487109 \dots$