ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| - 10 + 24 i |$

خطوة 1

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$\sqrt{{(- 10)}^{2} + 24^{2}}$

خطوة 2

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{100 + 24^{2}}$

خطوة 3

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{100 + 576}$

خطوة 4

أضف $100$ و $576$ .

$\sqrt{676}$

خطوة 5

أعِد كتابة $676$ بالصيغة $26^{2}$ .

$\sqrt{26^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$26$

خطوة 7

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 8

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 9

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = 26$ و $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 26^{2}}$

خطوة 10

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$| z | = \sqrt{0 + 26^{2}}$

خطوة 10.2

ارفع $26$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 676}$

خطوة 10.3

أضف $0$ و $676$ .

$| z | = \sqrt{676}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $676$ بالصيغة $26^{2}$ .

$| z | = \sqrt{26^{2}}$

خطوة 10.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$| z | = 26$

خطوة 11

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{0}{26})$

خطوة 12

بما أن المماس المعكوس لـ $\frac{0}{26}$ ينتج زاوية في الربع الأول، إذن قيمة الزاوية تساوي $0$ .

$θ = 0$

خطوة 13

عوّض بقيمتَي $θ = 0$ و $| z | = 26$ .

$26 (\cos (0) + i \sin (0))$