ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x - 6}$ , $g (x) = \frac{- 8}{x + 2}$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x}{x - 6}) \cdot (\frac{- 8}{x + 2})$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{x - 6} \cdot (- \frac{8}{x + 2})$

خطوة 1.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{8}{x + 2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $\frac{8}{x + 2}$ في $\frac{x}{x - 6}$ .

$- \frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$(x + 2) (x - 6) = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 3.2

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 3.3

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 3.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 2) (x - 6) = 0$ صحيحة.

$x = - 2, 6$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 6) \cup (6, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 2, 6}$

خطوة 5