ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

خطوة 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} - 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

خطوة 1.2.3

اضرب $2 x + 9$ في $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x + 9}{x + 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + 1 = 0$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 1}$

خطوة 5