ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = | x - 2 | + 3$

خطوة 1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x - 2 \geq 0$

خطوة 2

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 2$

خطوة 3

في الجزء الذي يكون فيه $x - 2$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x - 2 + 3$

خطوة 4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x - 2 < 0$

خطوة 5

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < 2$

خطوة 6

في الجزء الذي يكون فيه $x - 2$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (x - 2) + 3$

خطوة 7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

$f (x) = {\begin{cases} x - 2 + 3 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 8

أضف $- 2$ و $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 9

بسّط $- (x - 2) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

خطوة 9.2

أضف $2$ و $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 5 & x < 2 \end{cases}$