ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (x) = - \frac{7}{25}$ , $\cos (x)$

خطوة 1

استخدِم تعريف الجيب لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.

$\sin (x) = \frac{مقابل}{وتر}$

خطوة 2

أوجِد الضلع المجاور لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الوتر والضلع المقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.

$المجاور = \sqrt{{وتر}^{2} - {مقابل}^{2}}$

خطوة 3

استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.

$المجاور = \sqrt{{(25)}^{2} - {(- 7)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط ما تحت علامة الجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{625 - {(- 7)}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{625 - 1 \cdot 49}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $49$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{625 - 49}$

خطوة 4.4

اطرح $49$ من $625$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{576}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $576$ بالصيغة $24^{2}$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{24^{2}}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

الضلع المجاور $= 24$

خطوة 5

استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{مجاور}{وتر}$

خطوة 6

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cos (x) = \frac{24}{25}$