ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sec (x) = 3$ , $\cos (x)$

خطوة 1

استخدِم تعريف القاطع لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.

$\sec (x) = \frac{وتر}{مجاور}$

خطوة 2

أوجِد الضلع المقابل لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلع المجاور والوتر معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.

$المقابل = \sqrt{{وتر}^{2} - {مجاور}^{2}}$

خطوة 3

استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.

$المقابل = \sqrt{{(3)}^{2} - {(1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط ما تحت علامة الجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{9 - {(1)}^{2}}$

خطوة 4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

الضلع المقابل $= \sqrt{9 - 1 \cdot 1}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{9 - 1}$

خطوة 4.4

اطرح $1$ من $9$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{8}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{4 (2)}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

الضلع المقابل $= 2 \sqrt{2}$

خطوة 5

استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{مجاور}{وتر}$

خطوة 6

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cos (x) = \frac{1}{3}$