ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (165)$

خطوة 1

حوّل قياس الراديان إلى درجات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتحويل الراديان إلى درجات، اضرب في $\frac{180}{π}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

$(\sin (165)) \cdot \frac{180 °}{π}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (165)$ هي $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (15) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.2

قسّم $15$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$\sin (45 - 30) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.3

افصِل النفي.

$\sin (45 - (30)) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.4

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$(\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.9

بسّط $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.9.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.9.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.9.1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.9.1.2

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.9.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.2.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $180$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (45)}{π}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 45}{π}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \cdot \frac{45}{π}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \frac{45}{π} - \sqrt{2} \frac{45}{π}$

خطوة 1.5

اجمع $\sqrt{6}$ و $\frac{45}{π}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} - \sqrt{2} \frac{45}{π}$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{45}{π}$ و $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} - \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

خطوة 1.7

انقُل $45$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$\frac{45 \sqrt{6}}{π} - \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

خطوة 1.8

$π$ تساوي تقريبًا $3.14159265$ .

$\frac{45 \sqrt{6}}{3.14159265} - \frac{45 \sqrt{2}}{3.14159265}$

خطوة 1.9

حوّل إلى عدد عشري.

$14.82923894 °$

خطوة 2

الزاوية تقع في الربع الأول.

الربع $1$

خطوة 3