ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{- 6 x - 9}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = - \frac{3 (2 x + 3)}{2}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 (2 x) + 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = - \frac{6 x + 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 2.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$y = - \frac{6 x + 9}{2}$

خطوة 2.2.4

قسّم الكسر $\frac{6 x + 9}{2}$ إلى كسرين.

$y = - (\frac{6 x}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - (\frac{3 x}{1} + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.5.2.4

اقسِم $3 x$ على $1$ .

$y = - (3 x + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.6

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - (3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.7

اجمع $3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - (\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 2.2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x \cdot 2 + 9}{2}$

خطوة 2.2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x \cdot 2 + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x \cdot 2$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 9}{2}$

خطوة 2.2.9.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 2.2.9.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{2}$

خطوة 2.2.9.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{3 (2 x + 3)}{2}$

خطوة 2.2.10

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{2} (2 x + 3))$

خطوة 2.2.11

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{2} (2 x + 3)$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 0$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

الميل: $- \frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 (2 x) + 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = - \frac{6 x + 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 4.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$y = - \frac{6 x + 9}{2}$

خطوة 4.1.4

قسّم الكسر $\frac{6 x + 9}{2}$ إلى كسرين.

$y = - (\frac{6 x}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - (\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - (\frac{3 x}{1} + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.5.2.4

اقسِم $3 x$ على $1$ .

$y = - (3 x + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.6

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - (3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.7

اجمع $3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - (\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9}{2})$

خطوة 4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x \cdot 2 + 9}{2}$

خطوة 4.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x \cdot 2 + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.9.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x \cdot 2$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 9}{2}$

خطوة 4.1.9.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 4.1.9.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$y = - \frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{2}$

خطوة 4.1.9.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{3 (2 x + 3)}{2}$

خطوة 4.1.10

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{2} (2 x + 3))$

خطوة 4.1.11

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{2} (2 x + 3)$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3)$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3) = 0$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3) = 0$

خطوة 4.2.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (2 x + 3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} (2 x) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{2}{3} (\frac{- 3}{2} (2 x) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$- \frac{2}{3} (\frac{- 3}{2} (2 (x)) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2}{3} (\frac{- 3}{2} (2 x) - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2}{3} (- 3 x - \frac{3}{2} \cdot 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.3

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1.1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{2}{3} (- 3 x - 3 (\frac{3}{2})) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- 3 x + \frac{- 3 \cdot 3}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.3.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- \frac{2}{3} (- 3 x + \frac{- 9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3} (- 3 x - \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2}{3} (- 3 x) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- 3 x) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 (- x) - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.7

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$2 x + \frac{- 2}{3} (- \frac{9}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.8.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 x + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 x + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.8.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.8.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot - 9 = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1.1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3)) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - - 3 = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.1.1.10

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 x + 3 = - \frac{2}{3} \cdot 0$

خطوة 4.2.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.2.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$2 x + 3 = 0 (\frac{2}{3})$

خطوة 4.2.2.3.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 4.2.2.4

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{3}{2}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (2 (0) + 3)$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{2} \cdot (2 (0) + 3)$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot (2 (0) + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (0 + 3)$

خطوة 4.3.2.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot 3$

خطوة 4.3.2.2.3

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - 3 (\frac{3}{2})$

خطوة 4.3.2.2.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 4.3.2.2.3.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$y = \frac{- 9}{2}$

خطوة 4.3.2.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{9}{2}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{9}{2})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{9}{2} \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{9}{2} \end{array}$

خطوة 6