ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = (x^{2} - 4) (1 - \frac{x}{4})$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{2} - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = {(0)}^{2} - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

خطوة 1.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - \frac{0}{4} - 4 + 0$

خطوة 1.2.2.3

اقسِم $0$ على $4$ .

$f (0) = 0 - 0 - 4 + 0$

خطوة 1.2.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 4 + 0$

خطوة 1.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 4 + 0$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $4$ من $0$ .

$f (0) = - 4 + 0$

خطوة 1.2.3.3

أضف $- 4$ و $0$ .

$f (0) = - 4$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 1.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 4 - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 4 - \frac{8}{4} - 4 + 2$

خطوة 2.2.2.3

اقسِم $8$ على $4$ .

$f (2) = 4 - 1 \cdot 2 - 4 + 2$

خطوة 2.2.2.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (2) = 4 - 2 - 4 + 2$

خطوة 2.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $2$ من $4$ .

$f (2) = 2 - 4 + 2$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $4$ من $2$ .

$f (2) = - 2 + 2$

خطوة 2.2.3.3

أضف $- 2$ و $2$ .

$f (2) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{2} - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$f (1) = {(1)}^{2} - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

خطوة 3.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - \frac{1}{4} - 4 + 1$

خطوة 3.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (1) = \frac{1}{1} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

خطوة 3.2.3.3

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

خطوة 3.2.3.4

اكتب $- 4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4}{1} + 1$

خطوة 3.2.3.5

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1$

خطوة 3.2.3.6

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + 1$

خطوة 3.2.3.7

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1}$

خطوة 3.2.3.8

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.2.3.9

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{4 - 1 - 4 \cdot 4 + 4}{4}$

خطوة 3.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$f (1) = \frac{4 - 1 - 16 + 4}{4}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $1$ من $4$ .

$f (1) = \frac{3 - 16 + 4}{4}$

خطوة 3.2.5.3

اطرح $16$ من $3$ .

$f (1) = \frac{- 13 + 4}{4}$

خطوة 3.2.5.4

أضف $- 13$ و $4$ .

$f (1) = \frac{- 9}{4}$

خطوة 3.2.5.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (1) = - \frac{9}{4}$

خطوة 3.2.6

الإجابة النهائية هي $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{9}{4}$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.25$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$f (3) = {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 9 - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

خطوة 4.2.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 9 - \frac{27}{4} - 4 + 3$

خطوة 4.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اكتب $9$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (3) = \frac{9}{1} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $\frac{9}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

خطوة 4.2.3.3

اضرب $\frac{9}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

خطوة 4.2.3.4

اكتب $- 4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4}{1} + 3$

خطوة 4.2.3.5

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3$

خطوة 4.2.3.6

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + 3$

خطوة 4.2.3.7

اكتب $3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1}$

خطوة 4.2.3.8

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.3.9

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{9 \cdot 4 - 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $9$ في $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.5.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 16 + 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.5.3

اضرب $3$ في $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 16 + 12}{4}$

خطوة 4.2.6

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اطرح $27$ من $36$ .

$f (3) = \frac{9 - 16 + 12}{4}$

خطوة 4.2.6.2

اطرح $16$ من $9$ .

$f (3) = \frac{- 7 + 12}{4}$

خطوة 4.2.6.3

أضف $- 7$ و $12$ .

$f (3) = \frac{5}{4}$

خطوة 4.2.7

الإجابة النهائية هي $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4}$

خطوة 4.3

حوّل $\frac{5}{4}$ إلى رقم عشري.

$y = 1.25$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2.25 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1.25 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2.25 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1.25 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 7