ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- \frac{1}{5}, (\frac{2 \sqrt{6}}{5}))$

خطوة 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $- \frac{1}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{5} = a^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{- \frac{1}{5}} = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ .

$a^{- \frac{1}{5}} = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

خطوة 2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $- 5$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(a^{- \frac{1}{5}})}^{- 5} = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط ${(a^{- \frac{1}{5}})}^{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(a^{- \frac{1}{5}})}^{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{1}{5} \cdot - 5} = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$a^{\frac{- 1}{5} \cdot - 5} = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3.1.1.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$a^{\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 1))} = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3.1.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 1)} = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3.1.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$a^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3.1.1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{1} = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3.1.1.2

بسّط.

$a = {(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${(\frac{2 \sqrt{6}}{5})}^{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$a = {(\frac{5}{2 \sqrt{6}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$a = {(\frac{5}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1

اضرب $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.2

انقُل $\sqrt{6}$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.4

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.4

اضرب $2$ في $6$ .

$a = {(\frac{5 \sqrt{6}}{12})}^{5}$

خطوة 2.3.2.1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 \sqrt{6}}{12}$ .

$a = \frac{{(5 \sqrt{6})}^{5}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 \sqrt{6}$ .

$a = \frac{5^{5} {\sqrt{6}}^{5}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.6.1

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$a = \frac{3125 {\sqrt{6}}^{5}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.6.2

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{6^{5}}$ .

$a = \frac{3125 \sqrt{6^{5}}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.6.3

ارفع $6$ إلى القوة $5$ .

$a = \frac{3125 \sqrt{7776}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.6.4

أعِد كتابة $7776$ بالصيغة $36^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.6.4.1

أخرِج العامل $1296$ من $7776$ .

$a = \frac{3125 \sqrt{1296 (6)}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.6.4.2

أعِد كتابة $1296$ بالصيغة $36^{2}$ .

$a = \frac{3125 \sqrt{36^{2} \cdot 6}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{3125 \cdot 36 \sqrt{6}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.6.6

اضرب $3125$ في $36$ .

$a = \frac{112500 \sqrt{6}}{12^{5}}$

خطوة 2.3.2.1.7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.7.1

ارفع $12$ إلى القوة $5$ .

$a = \frac{112500 \sqrt{6}}{248832}$

خطوة 2.3.2.1.7.2

احذِف العامل المشترك لـ $112500$ و $248832$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.7.2.1

أخرِج العامل $36$ من $112500 \sqrt{6}$ .

$a = \frac{36 (3125 \sqrt{6})}{248832}$

خطوة 2.3.2.1.7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.7.2.2.1

أخرِج العامل $36$ من $248832$ .

$a = \frac{36 (3125 \sqrt{6})}{36 (6912)}$

خطوة 2.3.2.1.7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{36 (3125 \sqrt{6})}{36 \cdot 6912}$

خطوة 2.3.2.1.7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{3125 \sqrt{6}}{6912}$

خطوة 3

استبدِل كل قيمة بـ $a$ وعوّض بها مرة أخرى في الدالة $f (x) = a^{x}$ لإيجاد كل دالة أُسية ممكنة.

$f (x) = {(\frac{3125 \sqrt{6}}{6912})}^{x}$