ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = a^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{1} = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

بسّط.

$a = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$a = \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{3^{1}}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$a = \frac{3}{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{3}{4}$

خطوة 3

استبدِل كل قيمة بـ $a$ وعوّض بها مرة أخرى في الدالة $f (x) = a^{x}$ لإيجاد كل دالة أُسية ممكنة.

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{x}$