ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A) + \ln (B)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $A$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

خطوة 1.3

لإيجاد قيمة $A$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

وسّع $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ بنقل $\ln (A) \ln (B)$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

خطوة 1.5.2.3

اضرب $\ln (A)$ في $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.3

اطرح $\ln (A B)$ من كلا المتعادلين.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

خطوة 1.5.4

لإيجاد قيمة $A$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

خطوة 1.5.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

خطوة 1.5.6

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.2.1

وسّع $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ بنقل $\ln (A) \ln (B)$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.2.3

اضرب $\ln (A)$ في $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.3

اطرح $\ln (A B)$ من كلا المتعادلين.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

خطوة 1.5.6.4

لإيجاد قيمة $A$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

خطوة 1.5.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

خطوة 1.5.6.6

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.2.1

وسّع $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ بنقل $\ln (A) \ln (B)$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.2.3

اضرب $\ln (A)$ في $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.3

اطرح $\ln (A B)$ من كلا المتعادلين.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

خطوة 1.5.6.6.4

لإيجاد قيمة $A$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

خطوة 1.5.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

خطوة 1.5.6.6.6

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.6.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.6.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.6.2.1

وسّع $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ بنقل $\ln (A) \ln (B)$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.6.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.6.2.3

اضرب $\ln (A)$ في $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.6.3

اطرح $\ln (A B)$ من كلا المتعادلين.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

خطوة 1.5.6.6.6.4

لإيجاد قيمة $A$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

خطوة 1.5.6.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

خطوة 1.5.6.6.6.6

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.6.6.1

اطرح $A B$ من كلا المتعادلين.

$e^{\ln (A) \ln (B)} - A B = 0$

خطوة 1.5.6.6.6.6.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B + 0$

خطوة 1.5.6.6.6.6.3

أضف $A B$ و $0$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

خطوة 1.5.6.6.6.6.4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.6.6.5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.6.6.6.5.1

وسّع $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ بنقل $\ln (A) \ln (B)$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.6.6.5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

خطوة 1.5.6.6.6.6.5.3

اضرب $\ln (A)$ في $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

خطوة 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

ليست خطية