ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} + x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x}$

خطوة 1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x^{1}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 1}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x (x + 1)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{x (x + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 1) x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{x (x + 1)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x (x + 1) x}$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x (x + 1)}$

خطوة 4.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x^{1} (x + 1)}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1 + 1} (x + 1)}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{2} (x + 1)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 1 + x}{x^{2} (x + 1)}$

خطوة 6

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x^{2} (x + 1)}$