ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (\frac{11 π}{12}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{11 π}{12})$ هي $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (\frac{π}{12}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.2

قسّم $\frac{π}{12}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$\sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.3

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$(\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.8

بسّط $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.8.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.8.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.8.1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.8.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \csc (\frac{25 π}{12})$

خطوة 2

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \csc (\frac{π}{12})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{12})$ هي $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

قسّم $\frac{π}{12}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \csc (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

خطوة 3.2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sec (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\sec (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) - \csc (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \sec (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\sec (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) - \csc (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{6})$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \csc (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6})}{\sec (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) - \csc (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{4})$ هي $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \csc (\frac{π}{6})}{\sec (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) - \csc (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.6

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{6})$ هي $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sec (\frac{π}{4}) \csc (\frac{π}{6}) - \csc (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.7

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \csc (\frac{π}{6}) - \csc (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.8

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{6})$ هي $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \csc (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.9

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{4})$ هي $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \sec (\frac{π}{6})}$

خطوة 3.10

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{6})$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11

بسّط $\frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.1.2

اجمع $\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ و $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \cdot 2}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.1.3

اجمع $\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.4

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

خطوة 3.11.2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.5.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

خطوة 3.11.2.5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

خطوة 3.11.2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

خطوة 3.11.2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

خطوة 3.11.2.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 3.11.2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 3.11.2.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.11.2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.11.2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

خطوة 3.11.2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

خطوة 3.11.2.6

اضرب $- \sqrt{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.6.1

اجمع $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ و $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{2}}{3}}$

خطوة 3.11.2.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2 \cdot 3}}{3}}$

خطوة 3.11.2.6.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.2.7

لكتابة $2 \sqrt{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.2.8

اجمع $2 \sqrt{2}$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.2.10

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.5.1

اجمع $\sqrt{2}$ و $\sqrt{6}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.5.6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.5.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.5.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.5.7

اجمع $8$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

خطوة 3.11.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

خطوة 3.11.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

خطوة 3.11.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot (8 \sqrt{3} \frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}})$

خطوة 3.11.8

اجمع $\frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ و $8$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot (\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}} \sqrt{3})$

خطوة 3.11.9

اجمع $\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{8 \sqrt{3}}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.11.10

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.10.1

أخرِج العامل $2$ من $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{2 (4 \sqrt{3})}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.11.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{6}}$

خطوة 3.11.10.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})}$

خطوة 3.11.10.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

خطوة 3.11.10.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

خطوة 3.11.10.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$

خطوة 3.11.11

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ في $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot (\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}})$

خطوة 3.11.12

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ في $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{(3 \sqrt{2} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

خطوة 3.11.13

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{12} - 3 \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 3.11.14

بسّط.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{12}$

خطوة 3.11.15

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.15.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{12}$

خطوة 3.11.15.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.15.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

خطوة 3.11.15.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

خطوة 3.11.15.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{3}$

خطوة 3.11.16

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

خطوة 3.11.17

اضرب $\sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.17.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

خطوة 3.11.17.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

خطوة 3.11.18

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

خطوة 3.11.19

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.19.1

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{18}}{3}$

خطوة 3.11.19.2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.19.2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

خطوة 3.11.19.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

خطوة 3.11.19.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 3.11.20

احذِف العامل المشترك لـ $3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.20.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 (\sqrt{6}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 3.11.20.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

خطوة 3.11.20.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3}$

خطوة 3.11.20.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.20.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

خطوة 3.11.20.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.11.20.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{1}$

خطوة 3.11.20.4.4

اقسِم $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ على $1$ .

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sqrt{6} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sqrt{2}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ و $\sqrt{6}$ .

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sqrt{2}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ و $\sqrt{2}$ .

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{6}}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{6} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} - \sqrt{2} \sqrt{6} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{2} \sqrt{6} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.3

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{6 \cdot 2} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6 \cdot 6} - \sqrt{12} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{36} - \sqrt{12} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}} - \sqrt{12} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{6 - \sqrt{12} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.4.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{6 - \sqrt{4 (3)} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.4.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 - (2 \sqrt{3}) + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.4.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + (\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.7

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{4}$

خطوة 5.7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{4}$

خطوة 5.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{4}$

خطوة 5.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 5.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 5.8.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 5.8.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 5.8.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

خطوة 5.8.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 5.8.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 5.8.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 5.8.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 5.8.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2^{1}}{4}$

خطوة 5.8.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{4}$

خطوة 5.8.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2}{4}$

خطوة 6

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $2$ من $6$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 6.2

أضف $- 2 \sqrt{3}$ و $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{4 + 0}{4}$

خطوة 6.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{4}{4}$

خطوة 6.3.2

اقسِم $4$ على $4$ .

$1$