ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $- \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 2

احسِب قيمة $lim_{x \to \infty} - \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ لإيجاد خط التقارب الأفقي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.1.2

انقُل الحد $\frac{1}{5}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2.2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ يقترب من $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot 0$

خطوة 2.3

اضرب $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$0 (\frac{1}{5})$

خطوة 2.3.2

اضرب $0$ في $\frac{1}{5}$ .

$0$

خطوة 3

اسرِد خطوط التقارب الأفقية:

$y = 0$

خطوة 4

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 5

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

خطوط التقارب الأفقية: $y = 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6