ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

خطوة 1

اكتب $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

خطوة 2

الدالة الرئيسية هي أبسط شكل لنوع الدالة المُعطاة.

$y = \tan (x)$

خطوة 3

بسّط $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sec (- x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$y = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$y = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

خطوة 3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

خطوة 3.4

اكتب $\cos (- x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم $\cos (- x)$ على $1$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

خطوة 3.5.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$y = \tan (x) \cos (- x)$

خطوة 3.6

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$y = \tan (x) \cos (x)$

خطوة 3.7

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة $\tan (x) \cos (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

خطوة 3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

$y = \sin (x)$

خطوة 4

افترض أن $y = \tan (x)$ هي $f (x) = \tan (x)$ وأن $y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ هي $g (x) = \sin (x)$ .

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = \sin (x)$

خطوة 5

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

خطوة 6

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 8.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{1}$

خطوة 8.3

اقسِم $0$ على $1$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 9

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 10