ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{3}$ , $1$ , $\frac{4}{3}$

خطوة 1

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $\frac{1}{3}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = \frac{1}{3}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{2}{3}$ و $d = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} (n - 1)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} n + \frac{1}{3} \cdot - 1$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $n$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = \frac{2 + n - 1}{3}$

خطوة 6

اطرح $1$ من $2$ .

$a_{n} = \frac{n + 1}{3}$

خطوة 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{4} = \frac{(4) + 1}{3}$

خطوة 8

أضف $4$ و $1$ .

$a_{4} = \frac{5}{3}$