ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{3}$ , $\frac{5}{6}$ , $1$ , $\frac{7}{6}$ , $\frac{4}{3}$

خطوة 1

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $\frac{1}{6}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = \frac{1}{6}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{2}{3}$ و $d = \frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} (n - 1)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} n + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{6}$ و $n$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $- 1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a_{n} = \frac{2}{3} + \frac{n}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{2 \cdot 2 - 1}{6}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2$ في $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{4 - 1}{6}$

خطوة 8.2

اطرح $1$ من $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3}{6}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3 (1)}{6}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a_{n} = \frac{n}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 10

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 11

اقسِم $6$ على $6$ .

$a_{6} = 1 + \frac{1}{2}$

خطوة 12

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$a_{6} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{6} = \frac{2 + 1}{2}$

خطوة 14

أضف $2$ و $1$ .

$a_{6} = \frac{3}{2}$