ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3, \frac{π}{6})$

خطوة 1

$x = 3$ و $x = \frac{π}{6}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x - 3$ و $x - \frac{π}{6}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x - 3) (x - \frac{π}{6}) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x - 3) (x - \frac{π}{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

خطوة 3.2

اجمع $x$ و $\frac{π}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{6}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 \frac{- π}{6} = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 (- 1) (\frac{- π}{6}) = 0$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

خطوة 3.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 \frac{- π}{2} = 0$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 (- \frac{π}{2}) = 0$

خطوة 3.5

اضرب $- 1 (- \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 1 (\frac{π}{2}) = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $\frac{π}{2}$ في $1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2} = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${3, \frac{π}{6}}$ هي $y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$ .

$y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$

خطوة 5