ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{1}{7} x + 3$ , $x - 7 y = - 21$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $y = \frac{1}{7} x + 3$ في $7$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب كل حد في $y = \frac{1}{7} x + 3$ في $7$ .

$y \cdot 7 = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$7 y = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

خطوة 1.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اجمع $\frac{1}{7}$ و $x$ .

$7 y = \frac{x}{7} \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

خطوة 1.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 y = \frac{x}{7} \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

خطوة 1.1.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 y = x + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $3$ في $7$ .

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$7 y - x = 21, x - 7 y = - 21$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- x + 7 y = 21$

$x - 7 y = - 21$

خطوة 1.4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

خطوة 1.5

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 1.6

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$7 y = 21 + x$

خطوة 1.6.2

اقسِم كل حد في $7 y = 21 + x$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = 21 + x$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

خطوة 1.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

خطوة 1.6.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

خطوة 1.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.3.1

اقسِم $21$ على $7$ .

$y = 3 + \frac{x}{7}$

خطوة 1.7

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = 3 + \frac{x}{7}$ صحيحة.

$(x, 3 + \frac{x}{7})$

خطوة 2

بما أن السلسلة صحيحة دائمًا، فإن المعادلات متساوية والرسوم البيانية على نفس الخط. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير مستقلة.

غير مستقل

خطوة 3

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$