ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , $(0, 2 π)$

خطوة 1

اطرح $\cos (2 x)$ من كلا المتعادلين.

$0 = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (2 x)$

خطوة 2

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت $f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة $[a, b]$ ، وكانت $u$ عددًا بين $f (a)$ و $f (b)$ ، إذن توجد $c$ في الفترة $[a, b]$ حيث إن $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$f (0) = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (0) = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$f (2 π) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (4 π)$

خطوة 5.2

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$f (2 π) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (0)$

خطوة 5.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$f (2 π) = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (2 π) = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

خطوة 6

$0$ لا توجد في الفترة $[\frac{\sqrt{3}}{2} - 1, \frac{\sqrt{3}}{2} - 1]$ .

لا يوجد جذر في الفترة.

خطوة 7