ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{5} - 16 x$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5} - 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 16 x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 16$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{4} + x \cdot - 16$ .

$x (x^{4} - 16)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} - 16)$

خطوة 3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ حيث $a = x^{2}$ و $i = 4$ .

$x ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

خطوة 5.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ حيث $a = x$ و $i = 2$ .

$x ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

خطوة 5.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$

خطوة 6

اضرب الثابت في متعدد الحدود $x^{2} + 4$ في $- i^{2}$ حيث $i^{2}$ تساوي $- 1$ .

$x (x^{2} - 4 i^{2}) (x + 2) (x - 2)$

خطوة 7

أعِد كتابة $4 i^{2}$ بالصيغة ${(2 i)}^{2}$ .

$x (x^{2} - {(2 i)}^{2}) (x + 2) (x - 2)$

خطوة 8

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ حيث $a = x$ و $i = 2 i$ .

$x ((x + 2 i) (x - (2 i))) (x + 2) (x - 2)$

خطوة 9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x ((x + 2 i) (x - 2 i)) (x + 2) (x - 2)$

خطوة 9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x + 2 i) (x - 2 i) (x + 2) (x - 2)$