ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 y^{2} + 4 x - 12 = 0$

خطوة 1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $4 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 12 = - 4 y^{2}$

خطوة 1.1.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 4 y^{2} + 12$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 4 y^{2} + 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 4 y^{2} + 12$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4 y^{2}}{4} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4 y^{2}}{4} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4 y^{2}}{4} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{4 (- y^{2})}{4} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x = \frac{4 (- y^{2})}{4 (1)} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 (- y^{2})}{4 \cdot 1} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- y^{2}}{1} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.4

اقسِم $- y^{2}$ على $1$ .

$x = - y^{2} + \frac{12}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2

اقسِم $12$ على $4$ .

$x = - y^{2} + 3$

خطوة 2

أكمل المربع لـ $- y^{2} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 3$

خطوة 2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.2.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot 0$ بالصيغة $- 0$ .

$d = - 0$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$d = 0$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 3 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = 3 - \frac{0}{- 4}$

خطوة 2.4.2.1.3

اقسِم $0$ على $- 4$ .

$e = 3 - 0$

خطوة 2.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 3 + 0$

خطوة 2.4.2.2

أضف $3$ و $0$ .

$e = 3$

خطوة 2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(y + 0)}^{2} + 3$ .

$- {(y + 0)}^{2} + 3$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$x = - {(y + 0)}^{2} + 3$