ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x \cdot x + 3 x + 6$

خطوة 1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 3 x + 6$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد جذور $x^{2} + 3 x + 6 = 0$

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $24$ من $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 15$ بالصيغة $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (15)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2}$

خطوة 3

أوجِد العوامل من الجذور، ثم اضرب العوامل معًا.

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x - (\frac{- 3 - i \sqrt{15}}{2}))$

خطوة 4

بسّط الصيغة المحلّلة إلى عوامل.

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x + \frac{3 + i \sqrt{15}}{2})$