ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {(x^{2} - 8)}^{2}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x^{2} - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$ .

$f (x) = (x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$

خطوة 1.2

وسّع $(x^{2} - 8) (x^{2} - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 8) - 8 (x^{2} - 8)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 (x^{2} - 8)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$f (x) = x^{4} + x^{2} \cdot - 8 - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x^{2}$ .

$f (x) = x^{4} - 8 \cdot x^{2} - 8 x^{2} - 8 \cdot - 8$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$f (x) = x^{4} - 8 x^{2} - 8 x^{2} + 64$

خطوة 1.3.2

اطرح $8 x^{2}$ من $- 8 x^{2}$ .

$f (x) = x^{4} - 16 x^{2} + 64$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 {(- x)}^{2} + 64$

خطوة 2.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 64$

خطوة 2.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 (1 x^{2}) + 64$

خطوة 2.2.6

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 16 x^{2} + 64$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $x^{4} - 16 x^{2} + 64 = x^{4} - 16 x^{2} + 64$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4