ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {(x - 5)}^{2} - 2 x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$f (x) = (x - 5) (x - 5) - 2 x$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x (x - 5) - 5 (x - 5) - 2 x$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 2 x$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 2 x$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 2 x$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 2 x$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$f (x) = x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 2 x$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$f (x) = x^{2} - 10 x + 25 - 2 x$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من $- 10 x$ .

$f (x) = x^{2} - 12 x + 25$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} - 12 (- x) + 25$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 12 (- x) + 25$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - 12 (- x) + 25$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} - 12 (- x) + 25$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$f (- x) = x^{2} + 12 x + 25$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $x^{2} + 12 x + 25$ $\neq$ $x^{2} - 12 x + 25$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2} - 12 x + 25$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 12 x + 25)$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 25$

خطوة 4.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 12 x - 1 \cdot 25$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$- f (x) = - x^{2} + 12 x - 25$

خطوة 4.2

بما أن $x^{2} + 12 x + 25$ $\neq$ $- x^{2} + 12 x - 25$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6