ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (6) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5) - \log_{2} (7)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \log_{2} (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (3^{3}) - 2 \log_{2} (5)$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - 2 \log_{2} (5)$

خطوة 2.3

بسّط $- 2 \log_{2} (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (5^{2})$

خطوة 2.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (25)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{6}{7} \cdot 27) - \log_{2} (25)$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{6}{7} \cdot 27}{25})$

خطوة 5

اجمع $\frac{6}{7}$ و $27$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{6 \cdot 27}{7}}{25})$

خطوة 6

اضرب $6$ في $27$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{162}{7}}{25})$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{2} (\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25})$

خطوة 8

اضرب $\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{162}{7}$ في $\frac{1}{25}$ .

$\log_{2} (\frac{162}{7 \cdot 25})$

خطوة 8.2

اضرب $7$ في $25$ .

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

الصيغة العشرية:

$- 0.11136110 \dots$