ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \log (x^{2}) - 2 \log (y) + \log (4)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} \log (x^{2})$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x^{2})}^{\frac{1}{4}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 (\frac{1}{4})}) - 2 \log (y) + \log (4)$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\log (x^{2 \frac{1}{2 (2)}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{2}) + \log (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) + \log (4)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot 4)$

خطوة 4

اجمع $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$ و $4$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{y^{2}})$

خطوة 5

انقُل $4$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}})$