ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (3) - 2 (\ln (4) + \ln (32))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3) - 2 \ln (4 \cdot 32)$

خطوة 1.2

اضرب $4$ في $32$ .

$\ln (3) - 2 \ln (128)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \ln (128)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (3) - \ln (128^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $128$ إلى القوة $2$ .

$\ln (3) - \ln (16384)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3}{16384})$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (\frac{3}{16384})$

الصيغة العشرية:

$- 8.60544823 \dots$