ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{4} (x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{4} (x^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

خطوة 1.3

بسّط $\frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{6} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$