ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{5} (3 x + 1) - 2 \log_{5} (2 x - 1) - \log_{5} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{5} (3 x + 1)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(3 x + 1)}^{3}) - 2 \log_{5} (2 x - 1) - \log_{5} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $- 2 \log_{5} (2 x - 1)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(3 x + 1)}^{3}) - \log_{5} ({(2 x - 1)}^{2}) - \log_{5} (x)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2}}) - \log_{5} (x)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2}}}{x})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2}} \cdot \frac{1}{x})$

خطوة 5

اجمع.

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3} \cdot 1}{{(2 x - 1)}^{2} x})$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب ${(3 x + 1)}^{3}$ في $1$ .

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2} x})$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2} x})$ .

$\log_{5} (\frac{{(3 x + 1)}^{3}}{x {(2 x - 1)}^{2}})$