ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log (x) + 3 \log (y) - 5 \log (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) + 3 \log (y) - 5 \log (x)$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - 5 \log (x)$

خطوة 1.3

بسّط $- 5 \log (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (x^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (x^{5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{x^{5}})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} y^{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} (y^{3})}{x^{5}})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{5}$ .

$\log (\frac{x^{2} (y^{3})}{x^{2} x^{3}})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{x^{2} x^{3}})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{y^{3}}{x^{3}})$