ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (10) + \log_{5} (20) - 3 \log_{5} (2)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (10 \cdot 20) - 3 \log_{5} (2)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $10$ في $20$ .

$\log_{5} (200) - 3 \log_{5} (2)$

خطوة 2.2

بسّط $- 3 \log_{5} (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (200) - \log_{5} (2^{3})$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\log_{5} (200) - \log_{5} (8)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{200}{8})$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $\frac{200}{8}$ هو $2$ .

$2$