ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} ({(\frac{x}{y^{7}})}^{4})$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{y^{7}}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{{(y^{7})}^{4}})$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{7 \cdot 4}})$

خطوة 2.2

اضرب $7$ في $4$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{4}}{y^{28}})}{\log (6)}$